O funcionamento do sistema cardiovascular envolve interações complexas os demais sistemas fisiológicos e as simulações desse sistema envolvem modelos com diferentes graus de complexidade. Os modelos são uma ferramenta de grande aplicação na pesquisa e desenvolvimento de dispositivos médicos. Os modelos permitem simular o funcionamento de órgãos e sistemas. Dessa maneira auxiliam no desenvolvimento de dispositivos médicos, fins didáticos e científicos, contribuindo para o entendimento das funções e interações entre os componentes do sistema e de fenômenos fisiológicos complexos.

Na Bioengenharia são desenvolvidos modelos hidráulicos do sistema cardiovascular e modelos computacionais.

Os modelos hidráulicos, chamados na literatura de “mock loops” ou “circuitos simulados” que permitem gerar em bancada condições de pressões e fluxos que representam as condições hemodinâmicas presentes no sistema fisiológico humano.

As simulações a partir de modelos físicos possibilitam a avaliação do uso de dispositivos desenvolvidos ou em desenvolvimento. Como em todos os sistemas fluídicos, o fluxo de sangue no sistema cardiovascular obedece às leis da conservação da massa, conservação do momento e conservação de energia, que são descritas por um grupo de equações. Os modelos em geral demandam simplificações visando reduzir a complexidade da representação.

Uma primeira divisão na literatura na dinâmica cardiovascular é a classificação em domínio do tempo e domínio da frequência. As representações do sistema cardiovascular no domínio da frequência são baseadas na linearização das equações que governam o sistema desprezando-se os termos de aceleração por convecção. As equações simplificadas são então resolvidas no domínio da frequência o que resulta em métodos rápidos com soluções eficientes. No entanto devido ao processo de linearização são mais adequadas às análises de problemas nos quais o sistema, no seu estado de equilíbrio (referência), recebe somente uma pequena perturbação.

Modelos de dimensão1, 2 e tri-dimensionais dão origem a uma série de equações diferenciais parciais descrevendo a conservação da massa e momento, equações de Navier-Stokes, também complementadas por equações de equilíbrio. No contexto de mecânica vascular, os modelos 1D tem a facilidade de representar a transmissão das ondas nos vasos, importantes na aorta e grandes vasos. Soluções 3D são necessárias para processar padrões complexos de fluxo, por exemplo nos ventrículos, ao redor das válvulas, próximo a bifurcações ou em regiões com vórtices ou separação de fluxos. Só existem soluções analíticas para as geometrias mais simples, sendo sempre necessário recorrer a soluções numéricas. No contexto das redes vasculares, os modelos 2D representam a variação radial da velocidade num tubo simétrico em relação ao eixo. Em modelos 1D a velocidade é integrada na área de seção transversal para resultar em um fluxo baseado em algumas simplificações do perfil de velocidade.

Para faixas mais amplas de problemas no quais os termos não lineares não podem ser desprezados, os métodos de análise no domínio do tempo devem ser empregados.

Os modelos dimensão zero, ou parâmetros agrupados, são em geral desenvolvidos para simular a hemodinâmica global no sistema circulatório e assumem uma distribuição uniforme das variáveis fundamentais (pressão, fluxo e volume) do modelo em qualquer instante de tempo, enquanto modelos dimensionais de ordens mais elevadas reconhecem as variações desses parâmetros no espaço.

A seleção da dimensão na representação, de 0D para 3D, depende dos objetivos e da precisão necessária ao estudo. Os modelos de ordem 0 aplicados ao sistema cardiovascular se iniciaram com a modelagem do fluxo arterial usando os chamados modelos de Windkessel (do alemão, câmara de ar), e depois foram aplicados a válvulas e vasos.

Na área de modelagem computacional investigamos a dinâmica de fluidos biológicos a partir de modelos computacionais com resultados validados a partir de medições em modelos físicos da circulação arterial.